اندرکنش استوانه صلب با محیط نیمه بی نهایت ایزوتروپ جانبی تحت اثر تحریک هارمونیک پیچشی

در این پایان نامه مساله ‏‎reissner- sagoci‎‏ در حالت دینامیکی برای محیط نیمه بی نهایت ایزوتروپ جانبی مورد بررسی و حل قرار می گیرد. به عبارت دیگر محیطی نیمه بی نهایت و یزوتروپ جانبی مفروض است که در روی آن استوانه ای صلب قرار گرفته است که تحت پیچش دینامیکی هارمونیک به معادله ‏‎t(t)=toe icot‎‏ می باشد. حرکت استوانه به گونه ای است که هیچ جدایی بین آن و محیط نیمه بی نهایت رخ نمی دهد و در خارج استوانه، روی محیط نیمه بی نهایت ، هیچ تنشی موجود نیست به دلیل تقارن محوری مساله، تنها مولفه تغییر مکان موجود، مولفه شعاعلی ‏‎uo‎‏است. با نوشتن معادلات تعادل دینامیکی در سیستم مختصات استوانه ی بر حسب مولفه های تغییر مکان، از سه معادله تعادل، تنها یکی باقی می ماند و دو تای دیگر خودبخود ارضا می شود. معادله حاکم باقیمانده یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی از مرتبه دوم و سه متغیره با متغیرهای ‏‎(t,z,r‎‏ است. شرایط مرزی نیز از نوع مرکب است. با استفاده از تبدیل انتگرالی هنکل نسبت به ‏‎r‎‏ و بسط فوریه نسبه به ‏‎t‎‏، معادله به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود که با حل آن و اعمال تبدیل معکوس هنکل، جواب در حوزه فرکانسی حاصل می شود. برای اعمال شرایط مرزی، آنها را به حوزه فرکانسی انتقال داده، پس از ارضا آنها، در نهایت مساله به حل معادلات انتگرالی دوگانه منجر می شود. به کمک روشی، معمولات انتگرالی دوگانه به معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم تبدیل می شود که پس از حل عددی آن، در نهایت نتایج برای مولفه شعاعی نیز تغییر مکان در حوزه فرکانسی به دست می آید.